5 Mar 2011

Top 10 Spider-Man Pengganti Tobey McGuire

Top 10 Spider-Man Pengganti Tobey McGuire















 


Saya juga ikut kandidat ah,hehehe.....
http://3.bp.blogspot.com/_uSsXinfJ_OY/TNrzgnFY_6I/AAAAAAAAAAc/q3uqzN4_OYM/S220/SPY.jpg

4 Mar 2011

Hukum Newton Tentang Gravitasi

Hukum Newton Tentang Gravitasi

    http://anakitb.files.wordpress.com/2010/04/isaac-newton-apple.jpg
Pengantar
Pada pembahasan mengenai pokok bahasan kinematika (gerak lurus dan gerak bengkok, kita telah menyinggung mengenai Gravitasi. Pada kesempatan ini, kita akan mempelajari Gravitasi secara lebih mendalam.
Mengapa buah mangga yang lezat dan bergizi yang terlepas dari tangkainya selalu jatuh ke permukaan bumi ? ayo dijawab…
Selain mengembangkan tiga hukum tentang Gerak (Hukum I Newton, Hukum II Newton dan Hukum III Newton), eyang Newton juga menyelidiki gerakan planet-planet dan bulan. Ia selalu bertanya mengapa bulan selalu berada dalam orbitnya yang hampir berupa lingkaran ketika mengitari bumi. Selain itu, ia juga selalu mempersoalkan mengapa benda-benda selalu jatuh menuju permukaan bumi. Wililiam Stukeley, teman eyang Newton ketika masih muda, menulis bahwa ketika mereka sedang duduk minum teh di bawah pohoh apel, eyang Newton yang waktu itu masih muda dan cakep, melihat sebuah apel jatuh dari pohonnya. Dikatakan bahwa eyang Newton mendapat ilham dari jatuhnya buah apel. Menurutnya, jika gravitasi bekerja di puncak pohon apel, bahkan di puncak gunung, maka mungkin saja gravitasi bekerja sampai ke bulan. Dengan penalaran bahwa gravitasi bumi yang menahan bulan pada orbitnya, eyang Newton mengembangkan teori gravitasi yang sekarang diwariskan kepada kita.
Perlu diketahui bahwa persoalan yang dipikirkan eyang Newton ini telah ada sejak zaman yunani kuno. Ada dua persoalan dasar yang telah diselidiki oleh orang yunani, jauh sebelum eyang Newton lahir. Persoalan yang selalu dipertanyakan adalah mengapa benda-benda selalu jatuh ke permukaan bumi dan bagaimana gerakan planet-planet, termasuk matahari dan bulan (matahari dan bulan pada waktu itu digolongkan menjadi planet-planet). Orang-orang Yunani pada waktu itu melihat kedua persoalan di atas (benda yang jatuh dan gerakan planet) sebagai dua hal yang berbeda. Demikian hal itu berlanjut hingga zaman eyang Newton. Jadi apa yang dihasilkan oleh eyang dibangun di atas hasil karya orang-orang sebelum dirinya. Yang membedakan eyang Newton dan orang-orang sebelumnya adalah bahwa eyang memandang kedua persoalan dasar di atas (gerak jatuh benda dan gerakan planet) disebabkan oleh satu hal saja dan pasti mematuhi hukum yang sama. Pada abad ke-17, eyang menemukan bahwa ada interaksi yang sama yang menjadi penyebab jatuhnya buah apel dari pohon dan membuat planet tetap berada pada orbitnya ketika mengelilingi matahari. Demikian juga bulan, satu-satunya satelit alam kesayangan bumi tetap berada pada orbitnya.
Mari kita belajar hukum dasar cetusan eyang Newton yang kini diwariskan kepada kita. Hukum dasar inilah yang menentukan interaksi gravitasi. Ingat bahwa hukum ini bersifat universal alias umum; gravitasi bekerja dengan cara yang sama, baik antara diri kita dengan bumi, antara bumi dengan buah mangga yang lezat ketika jatuh, antara bumi dengan pesawat yang jatuh ;) , antara planet dengan satelit dan antara matahari dengan planet-planetnya dalam sistem tatasurya.
Oya lupa….
Tahukah anda, bahkan gagasan eyang Newton mengenai gravitasi pada mulanya dibantai habisan-habisan oleh banyak ilmuwan yang bertentangan dengan gagasannya ? Pada waktu itu, banyak ilmuwan yang mungkin saking kebingungan sulit menerima gagasan eyang Newton mengenai gaya gravitasi. Gaya gravitasi termasuk gaya tak sentuh, di mana bekerja antara dua benda yang berjauhan alias tidak ada kontak antara benda-benda tersebut. Gaya-gaya yang umumnya dikenal adalah gaya-gaya yang bekerja karena adanya kontak; gerobak sampah bergerak karena kita memberikan gaya dorong, bola bergerak karena ditendang, sedangkan gravitasi, bisa bekerja tanpa sentuhan ? aneh… eyang Newton mengatakan kepada mereka bahwa ketika apel jatuh, bumi memberikan gaya kepadanya sehingga apel tersebut jatuh, demikian juga bumi mempertahankan bulan tetap pada orbitnya dengan gaya gravitasi, meskipun tidak ada kontak dan letak bumi dan bulan berjauhan. Akhirnya, perlahan-lahan sambil bersungut-sungut mereka mulai merestui dan mendukung dengan penuh semangat Hukum Gravitasi yang dicetuskan oleh Eyang Newton :)
HUKUM GRAVITASI NEWTON
Sebelum mencetuskan Hukum Gravitasi Universal, eyang Newton telah melakukan perhitungan untuk menentukan besar gaya gravitasi yang diberikan bumi pada bulan sebagaimana besar gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda-benda di permukaan bumi. Sebagaimana yang kita ketahui, besar percepatan gravitasi di bumi adalah 9,8 m/s2. Jika gaya gravitasi bumi mempercepat benda di bumi dengan percepatan 9,8 m/s2, berapakah percepatan di bulan ? karena bulan bergerak melingkar beraturan (gerakan melingkar bulan hampir beraturan), maka percepatan sentripetal bulan dihitung menggunakan rumus percepatan sentripetal Gerak melingkar beraturan.
Diketahui orbit bulan yang hampir bulat mempunyai jari-jari sekitar 384.000 km dan periode (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu putaran) adalah 27,3 hari. Dengan demikian, percepatan bulan terhadap bumi adalah
Jadi percepatan gravitasi bulan terhadap bumi 3600 kali lebih kecil dibandingkan dengan percepatan gravitasi bumi terhadap benda-benda di permukaan bumi. Bulan berjarak 384.000 km dari bumi. Jarak bulan dengan bumi ini sama dengan 60 kali jari-jari bumi (jari-jari bumi = 6380 km). Jika jarak bulan dari bumi (60 kali jari-jari bumi) dikuadratkan, maka hasilnya sama dengan 3600 (60 x 60 = 602 = 3600). Angka 3600 yang diperoleh dengan mengkuadratkan 60 hasilnya sama dengan Percepatan bulan terhadap bumi, sebagaimana hasil yang diperoleh melalui perhitungan.
Berdasarkan perhitungan ini, eyang newton menyimpulkan bahwa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh bumi pada setiap benda semakin berkurang terhadap kuadrat jaraknya (r) dari pusat bumi. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
Selain faktor jarak, Eyang Newton juga menyadari bahwa gaya gravitasi juga bergantung pada massa benda. Pada Hukum III Newton kita belajar bahwa jika ada gaya aksi maka ada gaya reaksi. Ketika bumi memberikan gaya aksi berupa gaya gravitasi kepada benda lain, maka benda tersebut memberikan gaya reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap bumi. Karena besarnya gaya aksi dan reaksi sama, maka besar gaya gravitasi juga harus sebanding dengan massa dua benda yang berinteraksi. Berdasarkan penalaran ini, eyang Newton menyatakan hubungan antara massa dan gaya gravitasi. Secara matematis ditulis sbb :
MB adalah massa bumi, Mb adalah massa benda lain dan r adalah jarak antara pusat bumi dan pusat benda lain.
Setelah membuat penalaran mengenai hubungan antara besar gaya gravitasi dengan massa dan jarak, eyang Newton membuat penalaran baru berkaitan dengan gerakan planet yang selalu berada pada orbitnya ketika mengitari matahari. Eyang menyatakan bahwa jika planet-planet selalu berada pada orbitnya, maka pasti ada gaya gravitasi yang bekerja antara matahari dan planet serta gaya gravitasi antara planet, sehingga benda langit tersebut tetap berada pada orbitnya masing-masing. Luar biasa pemikiran eyang Newton ini. Tidak puas dengan penalarannya di atas, ia menyatakan bahwa jika gaya gravitasi bekerja antara bumi dan benda-benda di permukaan bumi, serta antara matahari dan planet-planet maka mengapa gaya gravitasi tidak bekerja pada semua benda ?
Akhirnya, setelah bertele-tele dan terseok-seok, kita tiba pada inti pembahasan panjang lebar ini. Eyang Newton pun mencetuskan Hukum Gravitasi Universal dan mengumumkannya pada tahun 1687, hukum yang sangat terkenal dan berlaku baik di indonesia, amerika atau afrika bahkan di seluruh penjuru alam semesta. Hukum gravitasi Universal itu berbunyi demikian :
Semua benda di alam semesta menarik semua benda lain dengan gaya sebanding dengan hasil kali massa benda-benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda tersebut.
Secara matematis, besar gaya gravitasi antara partikel dapat ditulis sbb :
Fg adalah besar gaya gravitasi pada salah satu partikel, m1 dan m2 adalah massa kedua partikel, r adalah jarak antara kedua partikel.
G adalah konstanta universal yang diperoleh dari hasil pengukuran secara eksperimen. 100 tahun setelah eyang Newton mencetuskan hukum Gravitasi Universal, pada tahun 1978, Henry Cavendish berhasil mengukur gaya yang sangat kecil antara dua benda, mirip seperti dua bola. Melalui pengukuran tersebut, Henry membuktikan dengan sangat tepat persamaan Hukum Gravitasi Universal di atas. Perbaikan penting dibuat oleh Poyting dan Boys pada abad kesembilan belas. Nilai G yang diakui sekarang = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2
Contoh soal 1 :
Seorang guru fisika sedang duduk di depan kelas dan seorang murid sedang duduk di bagian belakang ruangan kelas. Massa guru tersebut adalah 60 kg dan massa siswa 70 kg (siswa gendut). Jika pusat mereka (yang dimakudkan di sini bukan pusat yang terletak di depan perut manusia) berjarak 10 meter, berapa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh guru dan murid satu sama lain ?
Panduan jawaban :
Gampang, tinggal dimasukkan aja nilai-nilai telah diketahui ke dalam persamaan Hukum Newton tentang Gravitasi
Ya, gayanya sangat kecil…
Contoh soal 2 :
Diketahui massa bulan 7,35 x 1022 kg, massa bumi 5,98 x 1024 kg dan massa matahari adalah 1,99 x 1030 kg. Hitunglah gaya total di bulan yang disebabkan oleh gaya gravitasi bumi dan matahari. Anggap saja posisi bulan, bumi dan matahari membentuk segitiga siku-siku. Oya, jarak bumi-bulan 3,84 x 108 m dan jarak matahari-bulan 1,50 x 108 km (1,50 x 1011 m).
Keterangan Gambar :
b = bulan, B = bumi dan M = matahari
Panduan jawaban :
Gaya total yang bekerja pada bulan akibat gravitasi matahari dan bumi kita hitung menggunakan vektor. Sebelumnya, terlebih dahulu kita hitung besar gaya gravitasi antara bumi-bulan dan matahari-bulan.
Besar gaya gravitasi antara bumi-bulan :
Besar gaya gravitasi antara matahari-bulan.
Besar gaya total yang dialami bulan dapat dihitung sebagai berikut :
Gaya total yang dimaksud di sini tidak sama dengan gaya total pada Hukum II Newton. Hukum gravitasi berbeda dengan Hukum II Newton. Hukum Gravitasi menjelaskan gaya gravitasi dan besarnya yang selalu berbeda tergantung dari jarak dan massa benda yang terlibat. Hukum II Newton menghubungkan gaya total yang bekerja pada sebuah benda dengan massa dan percepatan benda tersebut. Dipahami ya perbedaannya….
Kuat Medan Gravitasi dan Percepatan Gravitasi
Pada pembahasan mengenai Hukum Newton tentang Gravitasi, kita telah meninjau gaya gravitasi sebagai interaksi gaya antara dua atau lebih partikel bermassa. Partikel-partikel tersebut dapat saling berinteraksi walaupun tidak bersentuhan. Pandangan lain mengenai gravitasi adalah konsep medan, di mana sebuah benda bermassa mengubah ruang di sekitarnya dan menimbulkan medan gravitasi. Medan ini bekerja pada semua partikel bermassa yang berada di dalam medan tersebut dengan menimbulkan gaya tarik gravitasi. Jika sebuah benda berada di dekat bumi, maka terdapat sebuah gaya yang dikerjakan pada benda tersebut. Gaya ini mempunyai besar dan arah di setiap titik pada ruang di sekitar bumi. Arahnya menuju pusat bumi dan besarnya adalah mg.
Jadi jika sebuah benda terletak di setiap titik di dekat bumi, maka pada benda tersebut bekerja sebuah vektor g yang sama dengan percepatan yang akan dialami apabila benda itu dilepaskan. Vektor g tersebut dinamakan kekuatan medan gravitasi. Secara matematis, besar g dinyatakan sebagai berikut :
Berdasarkan persamaan di atas, kita dapat mengatakan bahwa kekuatan medan gravitasi di setiap titik merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada setiap satuan massa di titik tersebut.
Gravitasi di Sekitar Permukaan Bumi
Pada awal tulisan ini, kita telah mempelajari Hukum gravitasi Newton dan menurunkan persamaan gravitasi Universal. Sekarang kita mencoba menerapkannya pada gaya gravitasi antara bumi dan benda-benda yang terletak di permukaannya. Kita tulis kembali persamaan gravitasi universal untuk membantu kita dalam menganalisis :
Untuk persoalan gravitasi yang bekerja antara bumi dan benda-benda yang terletak di permukaan bumi, m1 pada persamaan di atas adalah massa bumi (mB), m2 adalah massa benda (m), dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi, yang merupakan jari-jari bumi (rB). Gaya gravitasi yang bekerja pada bumi merupakan berat benda, mg. Dengan demikian, persamaan di atas kita ubah menjadi :
Berdasarkan persamaan ini, dapat diketahui bahwa percepatan gravitasi pada permukaan bumi alias g ditentukan oleh massa bumi (mB) dan jari-jari bumi (rB)
G dan g merupkan dua hal yang berbeda. g adalah percepatan gravitasi, sedangkan G adalah konstanta universal yang diperoleh dari hasil pengukuran. Setelah G ditemukan, manusia baru bisa mengetahui massa bumi lewat perhitungan menggunakan persamaan ini. Hal ini bisa dilakukan karena telah diketahui konstanta universal, percepatan gravitasi dan jari-jari bumi.
Ini adalah persamaan percepatan gravitasi efektiv. Jika ditanyakan percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu di dekat permukaan bumi, maka kita dapat menggunakan persamaan ini. Jika kita menghitung berat benda yang terletak di permukaan bumi, kita menggunakan mg.

Referensi :
Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga
Kanginan, Marthen, 2002, Fisika untuk SMA kelas X, Semester 1, Jakarta : Penerbit Erlangga
Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Materi Dinamika :

  1. Pengantar dinamika
  2. Hukum I Newton
  3. Massa, berat, gaya normal
  4. Gaya gesekan, gesekan statis dan kinetis
  5. Hukum II Newton
  6. Hukum III Newton
  7. Hukum newton tentang gravitasi
  8. Hukum Kepler
  9. Hukum newton pada bidang datar dan miring
  10. Hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali – katrol
  11. Gaya sentripetal
  12. Gaya semu, gaya sentrifugal
copy from
http://www.gurumuda.com/hukum-newton-tentang-gravitasi

Hukum III Newton (Hukum Aksi-Reaksi)

http://riskafisikaumn07.files.wordpress.com/2010/12/newton-33.jpg

Pengantar
Pernahkah anda menendang batu ? belum… pernahkah dirimu menendang dirinya ? ;) Pernakah anda menendang atau memukul alias meninju sesuatu ? jika pernah, apa yang anda rasakan ? sakit… bisakah dirimu menjelaskan mengapa tangan atau kaki terasa sakit ? Apabila anda tidak bisa menjelaskannya, pelajarilah Hukum III Newton dengan penuh semangat.

Hukum III Newton
Pada Hukum II Newton, kita belajar bahwa gaya-gaya mempengaruhi gerakan benda. Dari manakah gaya tersebut datang ? dalam kehidupan sehari-hari, kita mengamati bahwa gaya yang diberikan kepada sebuah benda, selalu berasal dari benda lain. gerobak bergerak karena kita yang mendorong, paku dapat tertanam karena dipukul dengan martil, buah mangga yang lezat jatuh karena ditarik oleh gravitasi bumi, demikian juga benda yang terbuat dari besi ditarik oleh magnet. Apakah semua benda bergerak karena diberikan gaya oleh benda lain ?
Eyang Newton mengatakan bahwa kenyataan dalam kehidupan sehari-hari tidak semuanya seperti itu. Ketika sebuah benda memberikan gaya kepada benda lain maka benda kedua tersebut membalas dengan memberikan gaya kepada benda pertama, di mana gaya yang diberikan sama besar tetapi berlawanan arah. Jadi gaya yang bekerja pada sebuah benda merupakan hasil interaksi dengan benda lain. Anda dapat melakukan percobaan untuk membuktikan hal ini. Tendanglah batu atau tembok dengan keras, maka kaki anda akan terasa sakit (jangan dilakukan). Mengapa kaki terasa sakit ? hal ini disebabkan karena ketika kita menendang tembok atau batu, tembok atau batu membalas memberikan gaya kepada kaki kita, di mana besar gaya tersebut sama, hanya berlawanan arah. Gaya yang kita berikan arahnya menuju batu atau tembok, sedangkan gaya yang diberikan oleh batu atau tembok arahnya menuju kaki kita. Ketika kita menendang bola, gaya yang kita berikan tersebut menggerakan bola. Pada saat yang sama, kita merasa gaya dari bola menekan kaki kita. Jika anda punya skate board, lakukanlah percobaan berikut ini sehingga semakin menambah pemahaman anda. letakan papan luncur alias skate board di dekat sebuah tembok. Berdirilah di atas skate board (papan luncur) tersebut dan doronglah tembok dihadapan anda. Apa yang anda alami ? skate board tersebut meluncur ke belakang. Aneh khan ? padahal anda tidak mendorong skate board ke belakang. Skate board meluncur ke belakang karena tembok yang anda dorong membalas memberikan gaya dorong kepada anda, di mana arah gaya yang diberikan tembok berlawanan arah dengan arah dorongan anda. anda mendorong tembok ke depan, sedangkan tembok mendorong anda ke belakang sehingga skate board kesayangan anda meluncur ke belakang. Jika anda tinggal di tepi pantai dan termasuk anak pantai, lakukanlah percobaan dengan menaiki perahu dan melemparkan sesuatu, entah batu atau benda lain ke luar dari perahu. Lakukanlah hal ini ketika perahu sedang diam. Amati bahwa perahu akan bergerak ke belakang jika anda melempar ke depan, dan sebaliknya. Serius… diriku pernah mencobanya. Nah, semua penjelasan panjang lebar ini adalah inti Hukum III Newton.
Apabila sebuah benda memberikan gaya kepada benda lain, maka benda kedua memberikan gaya kepada benda yang pertama. Kedua gaya tersebut memiliki besar yang sama tetapi berlawanan arah.
Secara matematis Hukum III Newton dapat ditulis sebagai berikut :
F A ke B = – F B ke A
F A ke B adalah gaya yang diberikan oleh benda A kepada benda B, sedangkan F B ke A adalah gaya yang yang diberikan benda B kepada benda A. Misalnya ketika anda menendang sebuah batu, maka gaya yang anda berikan adalah F A ke B, dan gaya ini bekerja pada batu. Gaya yang diberikan oleh batu kepada kaki anda adalah – F B ke A. Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya reaksi tersebut berlawanan dengan gaya aksi yang anda berikan. Jika anda menggambar tanda panah yang melambangkan interaksi kedua gaya ini, maka gaya F A ke B digambar pada batu, sedangkan gaya yang diberikan batu kepada kaki anda, – F B ke A, digambarkan pada kaki anda.
Persamaan Hukum III Newton di atas juga bisa kita tulis sebagai berikut :
Faksi = -Freaksi
Hukum warisan eyang Newton ini dikenal dengan julukan hukum aksi-reaksi. Ada aksi maka ada reaksi, yang besarnya sama dan berlawanan arah. Kadang-kadang kedua gaya tersebut disebut pasangan aksi-reaksi. Ingat bahwa kedua gaya tersebut (gaya aksi-gaya reaksi) bekerja pada benda yang berbeda. Berbeda dengan Hukum I Newton dan Hukum II Newton yang menjelaskan gaya yang bekerja pada benda yang sama.
Gaya aksi dan reaksi adalah gaya kontak yang terjadi ketika kedua benda bersentuhan. Walaupun demikian, Hukum III Newton juga berlaku untuk gaya tak sentuh, seperti gaya gravitasi yang menarik buah mangga kesayangan anda. Ketika kita menjatuhkan batu, misalnya, antara bumi dan batu saling dipercepat satu dengan lain. batu bergerak menuju ke permukaan bumi, bumi juga bergerak menuju batu. Gaya total yang bekerja pada bumi dan batu besarnya sama. Bumi bergerak ke arah batu yang jatuh ? masa sich… karena massa bumi sangat besar maka percepatan yang dialami bumi sangat kecil (Ingat hubungan antara massa dan percepatan pada persamaan hukum II Newton). Walaupun secara makroskopis tidak tampak, tetapi bumi juga bergerak menuju batu atau benda yang jatuh akibat gravitasi. Bumi menarik batu, batu juga membalas gaya tarik bumi, di mana besar gaya tersebut sama namun arahnya berlawanan.
Hukum III Newton dalam Kehidupan Sehari-hari
Konsep Hukum III Newton sebenarnya sering kita alami dalam kehidupan sehari-hari, walau kadang tidak kita sadari. Hal apa saja dalam kehidupan sehari-hari yang menggunakan konsep Hukum III Newton ?
Hukum III Newton berlaku ketika kita berjalan atau berlari
Ketika berjalan, telapak kaki kita memberikan gaya aksi dengan mendorong permukaan tanah atau lantai ke belakang. Permukaan tanah atau lantai memberikan gaya reaksi kepada kita dengan mendorong telapak kaki kita ke depan, sehingga kita berjalan ke depan. Ketika berjalan mundur, telapak kaki kita mendorong permukaan tanah atau lantai ke depan. Sebagai reaksi, permukaan tanah atau lantai mendorong telapak kaki kita ke belakang sehingga kita bisa berjalan mundur. Besarnya gaya aksi dan reaksi sama, tetapi arahnya berlawanan. Telapak kaki kita mendorong lantai ke belakang, lantai mendorong telapak kaki kita ke depan. Ketika kita berjalan lambat, gaya yang kita berikan kecil, sehingga gaya reaksi yang diberikan oleh lantai juga kecil, akibatnya kita berjalan pelan. Pada saat kita berjalan cepat, telapak kaki kita menekan lantai lebih kuat, akibatnya gaya reaksi yang diberikan lantai juga besar sehingga kita didorong dengan kuat ke depan. Dirimu dapat melakukan percobaan ini untuk membuktikannya. Ketika kita berlari, gaya aksi berupa dorongan yang diberikan oleh telapak kaki kita kepada permukaan tanah sangat besar sehingga gaya reaksi yang diberikan oleh permukaan tanah kepada telapak kaki kita juga sangat besar. Akibatnya kita bisa berlari dengan kencang. Jadi besarnya gaya reaksi yang diberikan oleh permukaan tanah atau lantai kepada telapak kaki kita sebanding alias sama besar dengan gaya aksi yang kita berikan dan arahnya berlawanan.
Hukum III Newton berlaku ketika kita berenang
Apakah dirimu bisa berenang ? kalo belum bisa, ayo belajar berenang… gampang kok. Kaya belajar naik sepeda atau motor, awalnya memang agak sulit tapi kalo sering latihan ntar juga mahir, asyik lagi.. :)
Ketika kita berenang, kaki dan tangan kita mendorong air ke belakang. Sebagai reaksi, air mendorong kaki dan tangan kita ke depan, sehingga kita berenang ke depan.
Hukum III Newton berlaku pada pistol atau senapan yang ditembakan
Ketika sebuah peluru ditembakan, pistol atau senapan memberikan gaya aksi kepada peluru dengan mendorong peluru ke depan. Karena mendapat gaya aksi maka peluru tersebut mendorong pistol atau senapan ke belakang. Akibatnya, para penembak merasa tersentak ke belakang akibat dorongan tersebut. Seandainya dirimu bercita-cita menjadi polisi atau tentara maka suatu saat nanti bisa melakukan percobaan untuk membuktikannya. Kalau terbukti, ingat eyang Newton sama GuruMuda ya ;)
Hukum III Newton berlaku pada Balon Udara yang bergerak
Pernahkah dirimu melihat dan memegang balon ? ya pernah-lah… saking gemes, balon-balon dipecahin semua :) Hukum III Newton juga berlaku pada balon udara yang bergerak ? balon udara bergerak ? maksudnya bagaimanakah…. Yang dimaksudkan di sini bukan balon udara yang bergerak karena ditiup angin, tapi karena di dorong oleh udara yang ada di dalam balon. Bertambah bingung-kah ? lakukan percobaan berikut ini sehingga menambah pemahamanmu. Beli sebuah balon di warung terdekat (murah kok, lagian cuma satu). Tiuplah balon sampai balon mengembung; jangan lupa jepit mulut balon dengan jarimu agar udara tidak keluar. Nah, silahkan lepas jepitan tanganmu pada mulut balon. Apa yang terjadi ? balon tersebut bergerak khan ? jika posisi balon tegak, di mana mulut balon berada di bawah, maka balon akan meluncur ke atas. Balon bergerak ke atas karena balon memberikan gaya aksi dengan mendorong udara ke bawah (udara keluar lewat mulut balon). Udara yang keluar lewat mulut balon memberikan gaya reaksi dengan mendorong balon ke atas, sehingga balon bergerak ke atas. Apabila posisi balon dibalik, di mana mulut balon berada di atas, maka balon akan bergerak ke bawah. Besar gaya aksi dan reaksi sama, hanya berlawanan arah. Balon mendorong udara ke bawah, udara mendorong balon ke atas. Atau sebaliknya balon mendorong udara ke atas, udara mendorong balon ke bawah. Semakin banyak udara yang ditiupkan ke dalam balon, maka balon bergerak makin cepat ketika mulut balon tersebut dibuka. Hal ini disebabkan karena balon mendorong lebih banyak udara keluar, sehingga udara yang didorong tersebut memberikan reaksi dengan mendorong balon. Semakin banyak udara yang ada di dalam balon, semakin lama dan jauh balon bergerak; semakin sedikit udara dalam balon, semakin pelan balon bergerak. Jadi besar gaya aksi sama dengan besar gaya reaksi, hanya arahnya berlawanan.
Hukum III Newton berlaku pada Ikan Gurita yang bergerak dalam air.
Pernahkah dirimu menikmati lezatnya ikan gurita ? enak banget, manyus… ga ada tulang lagi, wah pokoknya sedap. Awas air liurmu tiris ;) ikan gurita ga punya sirip… lalu bagaimana-kah ia berenang ? Hukum III Newton lagi… Hukum III Newton lagi… eyang newton menguasai darat, udara dan laut. Ikan newton, eh ikan gurita bergerak ke depan dengan menyemprotkan air ke belakang (gaya aksi); air yang disemprotkan tersebut mendorong ikan gurita ke depan (gaya reaksi), sehingga ikan gurita bisa berenang bebas di dalam air laut.
Peluncuran Roket menggunakan konsep Hukum III Newton
Bagaimanakah prinsip kerja roket yang diluncurkan ke luar angkasa ? di luar angkasa tidak udara, tapi mengapa roket bisa bergerak ? helikopter atau pesawat terbang bisa bergerak di udara karena terdapat baling-baling yang menggerakan udara, sedangkan roket bisa bergerak di luar angkasa (ruang hampa udara ?) kok bisa ya…. Bagaimanakah dirimu menjelaskannya ?
Konsep dasar peluncuran roket sama dengan percobaan balon yang meluncur ke atas. Roket memberikan gaya aksi yang sangat besar kepada gas dengan mendorong gas keluar dan gas tersebut memberikan gaya reaksi yang sama besar, dengan mendorong roket ke atas. Gaya dorong yang diberikan gas kepada roket sama besar dengan gaya yang diberikan roket kepada gas, hanya arahnya berlawanan. Roket mendorong gas ke bawah, gas mendorong roket ke atas.
Bagaimanakah dengan pesawat jet ? pesawat jet juga menggunakan konsep hukum III Newton. Mesin pesawat jet memberikan gaya aksi dengan menyemburkan gas keluar lewat belakang pesawat, dan gas tersebut memberikan gaya reaksi dengan mendorong pesawat jet ke depan. Gaya dorong yang dilakukan oleh mesin pesawat jet terhadap gas sangat besar sehingga gas juga mendorong pesawat jet dengan gaya yang sangat besar. Mesin pesawat jet mendorong gas ke belakang, gas mendorong pesawat jet ke depan. Jadi arah gaya berlawanan, tapi besar gaya sama. Pesawat jet bergerak horisontal alias mendatar, sedangkan roket bergerak vertikal alias tegak lurus permukaan bumi. Selesai…. Asyik khan fisika ? dengan fisika, kita bisa menjelaskan banyak hal dalam kehidupan kita… ini baru hukum III Newton lho, belom yang laen… pokoknya seru deh…
Oya, baru lupa…
Mengapa mobil bergerak ?
Mobil bergerak karena mesin menggerakan roda sehingga roda berputar. Karena roda berputar maka mobil atau sepeda motor bergerak. Hmmm, apakah hanya demikian jawabannya ?
Penjelasan seperti ini belum cukup, karena jika mobil atau sepeda motor berada di atas permukaan es atau jalan yang sangat licin (tidak ada gesekan), apakah mobil masih bisa bergerak ? paling rodanya muter di tempat. Mobil atau sepeda motor bisa bergerak ke depan karena ada gaya gesekan yang diberikan jalan pada roda. Gaya gesekan ini adalah gaya reaksi terhadap gaya aksi yang diberikan oleh roda terhadap jalan.
Semakin cepat roda berputar, maka semakin cepat roda tersebut memberikan gaya aksi kepada jalan, dan jalan juga memberikan gaya reaksi secara cepat kepada roda kendaraan. Ingat bahwa gaya aksi dan reaksi tersebut bekerja sepanjang jalan yang dilewati oleh kendaraan beroda. Apakah gaya aksi dan reaksi antara roda dan jalan tersebut yang membuat mobil bergerak cepat ? bukan… mesin kendaraan yang memutar roda dengan cepat sehingga kendaraan beroda bergerak cepat. Jika mesin memutar roda dengan lambat maka kendaraan beroda akan berjalan lambat. Tetapi ingat bahwa kendaraan beroda bisa bergerak karena terjadi gaya aksi-reaksi antara roda dan jalan sepanjang lintasan kendaraan tersebut. Dirimu bisa memahami penjelasan GuruMuda khaen ? kalo bingun dibaca perlahan-lahan, kalo belum puas bisa diulangi sampai puas dan ngerti… okhe ?
Ssttt….kalo lagi nyetir mobil atau motor jangan mikiran gaya aksi-reaksi ya…. ntar aksi-reaksinya bukan antara roda dan jalan tapi malah antara dirimu dan jalan :) pisss….
Catatan :
Ingat ya, gaya mempengaruhi gerak benda jika diberikan kepada benda tersebut. Gaya yang diberikan oleh sebuah benda tidak mempengaruhi benda tersebut, tetapi mempengaruhi benda lain yang diberi gaya itu. Misalnya, ketika roda memberikan gaya aksi kepada jalan, maka gaya tersebut mempengaruhi jalan, bukan roda sebagai pemberi gaya aksi. Demikian juga ketika jalan memberi gaya reaksi kepada roda, maka gaya tersebut mempengaruhi roda; tidak mempengaruhi jalan. Beda lho… intinya gaya mempengaruhi benda lain yang diberikan gaya. Gaya aksi yang diberikan roda bekerja pada jalan, sedangkan gaya reaksi yang diberikan jalan, bekerja pada roda. Sekian dan semoga bermanfaat…
Referensi :
Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga
Kanginan, Marthen, 2002, Fisika untuk SMA kelas X, Semester 1, Jakarta : Penerbit Erlangga
Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Materi Dinamika :

  1. Pengantar dinamika
  2. Hukum I Newton
  3. Massa, berat, gaya normal
  4. Gaya gesekan, gesekan statis dan kinetis
  5. Hukum II Newton
  6. Hukum III Newton
  7. Hukum newton tentang gravitasi
  8. Hukum Kepler
  9. Hukum newton pada bidang datar dan miring
  10. Hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali – katrol
  11. Gaya sentripetal
  12. Gaya semu, gaya sentrifugal
copy from
http://www.gurumuda.com/hukum-newton-3

Hukum II Newton

Pengantar
Dalam Hukum I Newton, kita telah belajar bahwa jika tidak ada gaya total yang bekerja pada sebuah benda, maka benda tersebut akan tetap diam, atau jika benda tersebut sedang bergerak maka benda tersebut tetap bergerak dengan laju tetap pada lintasan lurus. Apa yang terjadi jika gaya total tidak sama dengan nol ? Sebelum menjawab pertanyaan tersebut, apakah anda sudah memahami pengertian gaya total ? Jika belum, silahkan pahami penjelasan gurumuda berikut ini. Selamat belajar Hukum II Newton, semoga sukses sampai di tempat tujuan ;) semoga Hukum Newton semakin dekat di hati anda :)
Pengertian Gaya Total
Seperti apakah gaya total itu ? Misalnya kita mendorong sekeping uang logam di atas meja; setelah bergerak, uang logam yang didorong tersebut berhenti. Ketika kita mendorong uang logam tadi, kita memberikan gaya berupa dorongan sehingga uang logam begerak. Nah, selain gaya dorongan kita, pada logam tersebut bekerja juga gaya gesekan udara dan gaya gesekan antara permukaan bawah uang logam dan permukaan meja, yang arahnya berlawanan dengan arah gaya dorongan kita. Apabila jumlah selisih antara kekuatan dorongan kita (Gaya dorong) dan gaya gesekan (baik gaya gesekan udara maupun gaya gesekan antara permukaan logam dan meja) adalah nol, maka uang logam berhenti bergerak/diam. Jika selisih antara gaya dorong yang kita berikan dengan gaya gesekan tidak nol, maka uang logam tersebut akan tetap bergerak. Selisih antara gaya dorong dan gaya gesekan tersebut dinamakan gaya total. Semoga ilustrasi sederhana ini bisa membantu anda memahami pengertian gaya total.

Hukum II Newton
Sekarang kita kembali ke pertanyaan awal pada bagian pengantar. Apa yang terjadi jika gaya total yang bekerja pada benda tidak sama dengan nol ? Newton mengatakan bahwa jika pada sebuah benda diberikan gaya total atau dengan kata lain, terdapat gaya total yang bekerja pada sebuah benda, maka benda yang diam akan bergerak, demikian juga benda yang sedang bergerak bertambah kelajuannya. Apabila arah gaya total berlawanan dengan arah gerak benda, maka gaya tersebut akan mengurangi laju gerak benda. Apabila arah gaya total berbeda dengan arah gerak benda maka arah kecepatan benda tersebut berubah dan mungkin besarnya juga berubah. Karena perubahan kecepatan merupakan percepatan maka kita dapat menyimpulkan bahwa gaya total yang bekerja pada benda menyebabkan benda tersebut mengalami percepatan. Arah percepatan tersebut sama dengan arah gaya total. Jika besar gaya total tetap atau tidak berubah, maka besar percepatan yang dialami benda juga tetap alias tidak berubah.
Bagaimana hubungan antara Percepatan dan Gaya ? Pernahkah anda mendorong sesuatu ? mungkin motor yang mogok atau gerobak sampah ;) jika belum pernah mendorong sesuatu seumur hidup anda, gurumuda menyarankan agar sebaiknya anda berlatih mendorong. Tapi jangan mendorong mobil orang lain yang sedang diparkir, apalagi mendorong teman anda hingga jatuh. Ok, kembali ke dorong…
Bayangkanlah anda mendorong sebuah gerobak sampah yang bau-nya menyengat. Usahakan sampai gerobak tersebut bergerak. Nah, ketika gerobak bergerak, kita dapat mengatakan bahwa terdapat gaya total yang bekerja pada gerobak itu. Silahkan dorong gerobak sampah itu dengan gaya tetap selama 30 detik. Ketika anda mendorong gerobak tersebut dengan gaya tetap selama 30 menit, tampak bahwa gerobak yang tadinya diam, sekarang bergerak dengan laju tertentu, anggap saja 4 km/jam. Sekarang, doronglah gerobak tersebut dengan gaya dua kali lebih besar (gerobaknya didiamin dulu). Apa yang anda amati ? wah, gawat kalau belajar sambil ngelamun… Jika anda mendorong gerobak sampah dengan gaya dua kali lipat, maka gerobak tersebut bergerak dengan laju 4 km/jam dua kali lebih cepat dibandingkan sebelumnya. Percepatan gerak gerobak dua kali lebih besar. Apabila anda mendorong gerobak dengan gaya lima kali lebih besar, maka percepatan gerobak juga bertambah lima kali lipat. Demikian seterusnya. Kita bisa menyimpulkan bahwa percepatan berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja pada benda.
Seandainya percobaan mendorong gerobak sampah diulangi. Percobaan pertama, kita menggunakan gerobak yang terbuat dari kayu, sedangkan percobaan kedua kita menggunakan gerobak yang terbuat dari besi dan lebih berat. Jika anda mendorong gerobak besi dengan gaya dua kali lipat, apakah gerobak tersebut bergerak dengan laju 4 km/jam dua kali lebih cepat dibandingkan gerobak sebelumnya yang terbuat dari kayu ?
Tentu saja tidak karena percepatan juga bergantung pada massa benda. Anda dapat membuktikannya sendiri dengan melakukan percobaan di atas. Jika anda mendorong gerobak sampah yang terbuat dari sampah dengan gaya yang sama ketika anda mendorong gerobak yang terbuat dari kayu, makaakan terlihat bahwa percepatan gerobak besi lebih kecil. Apabila gaya total yang bekerja pada benda tersebut sama, maka makin besar massa benda, makin kecil percepatannya, sebaliknya makin kecil massa benda makin besar percepatannya.
Hubungan ini dikemas oleh eyang Newton dalam Hukum-nya yang laris manis di sekolah, yakni Hukum II Newton tentang Gerak :
Jika suatu gaya total bekerja pada benda, maka benda akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya. Vektor gaya total sama dengan massa benda dikalikan dengan percepatan benda.
m adalah massa benda dan a adalah (vektor) percepatannya. Jika persamaan di atas ditulis dalam bentuk a = F/m, tampak bahwa percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja padanya dan arahnya sejajar dengan gaya tersebut. Tampak juga bahwa percepatan berbanding terbalik dengan massa benda.
Jadi apabila tidak ada gaya total alias resultan gaya yang bekerja pada benda maka benda akan diam apabila benda tersebut sedang diam; atau benda tersebut bergerak dengan kecepatan tetap, jika benda sedang bergerak. Ini merupakan bunyi Hukum I Newton.
Setiap gaya F merupakan vektor yang memiliki besar dan arah. Persamaan hukum II Newton di atas dapat ditulis dalam bentuk komponen pada koordinat xyz alias koordinat tiga dimensi, antara lain :
Satuan massa adalah kilogram, satuan percepatan adalah kilogram meter per sekon kuadrat (kg m/s2). Satuan Gaya dalam Sistem Internasional adalah kg m/s2. Nama lain satuan ini adalah Newton; diberikan untuk menghargai jasa eyang Isaac Newton. Satuan-satuan tersebut merupaka satuan Sistem Internasional (SI). Dengan kata lain, satu Newton adalah gaya total yang diperlukan untuk memberikan percepatan sebesar 1 m/s2 kepada massa 1 kg. Hal ini berarti 1 Newton = 1 kg m/s2.
Dalam satuan CGS (centimeter, gram, sekon), satuan massa adalah gram (g), gaya adalah dyne. Satu dyne didefinisikan sebagai gaya total yang diperlukan untuk memberi percepatan sebesar 1 cm/s2 untuk benda bermassa 1 gram. Jadi 1 dyne = 1 gr cm/s2.
Kedua jenis satuan yang kita bahas di atas adalah satuan Sistem Internasional (SI). Untuk satuan Sistem Inggris (British Sistem), satuan gaya adalah pound (lb). 1 lb = 4,45 N. Satuan massa = slug. Dengan demikian, 1 pound didefinisikan sebagai gaya total yang diperlukan untuk memberi percepatan sebesar 1 ft/s2 kepada benda bermassa 1 slug.
Dalam perhitungan, sebaiknya anda menggunakan satuan MKS (meter, kilogram, sekon) SI. Jadi jika diketahui satuan dalam CGS atau sistem British, terlebih dahulu anda konversi.
Contoh soal 1 :
Berapakah gaya total yang dibutuhkan untuk memberi percepatan sebesar 10 m/s2 kepada mobil yang bermassa 2000 kg ?
Panduan Jawaban :
Guampang …
Contoh soal 2 :
Dirimu mendorong sebuah kotak bermassa 1 kg yang terletak pada permukaan meja datar tanpa gesekan,dengan gaya sebesar 5 N. berapakah percepatan yang dialami kotak tersebut ?
Panduan jawaban :
Contoh soal 3 :
Mesin sebuah mobil sedan mampu menghasilkan gaya sebesar 10000 N. Massa pengemudi dan mobil tersebut sebesar 1000 kg. Jika gaya gesekan udara dan gaya gesekan antara ban dan permukaan jalan sebesar 500 N, berapakah percepatan mobil tersebut ?
Panduan jawaban :
Terlebih dahulu kita tuliskan persamaan Hukum II Newton :
Ingat bahwa gaya gesekan bekerja berlawanan arah dengan gaya yang menggerakan mobil. Selisih antara kedua gaya tersebut menghasilkan gaya total. Karena yang ditanyakan adalah percepatan mobil maka persamaan di atas kita tulis kembali sbb :
Contoh soal 4 :
Sebuah gaya yang dikerjakan pada sebuah benda bermassa m1 menghasilkan percepatan 2 m/s2. Gaya yang sama ketika dikerjakan pada sebuah benda bermassa m2 menghasilkan percepatan sebesar 4 m/s2. (a) berapakah nilai perbandingan antara m1 dan m2 (m1/m2) ? (b) berapakah percepatan yang dihasilkan jika m1 dan m2 digabung (m1 + m2) ?
Panduan Jawaban :
(a) nilai perbandingan antara m1 dan m2 adalah :
(b) jika m1 + m2 digabung maka percepatan yang dihasilkan adalah :
Kita gantikan nilai m1 dengan 2m2 pada persamaan 1
Waduh, pusing…. ;) dipahami perlahan-lahan. Ntar juga ngerti kok….. gampang.
HUBUNGAN ANTARA GAYA DAN GLBB
Kita telah belajar mengenai Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) pada pembahasan mengenai Kinematika. Nah, pada pembahasan mengenai kinematika, kita mengabaikan gaya. Sekarang kita analisis Gerak Lurus Berubah Beraturan dan mengaitkannya dengan Gaya sebagai penyebab gerakan benda dan juga sebagai penghambat gerakan benda (gaya gesek).
Terdapat tiga persamaan pada GLBB, yakni :
Ketiga persamaan tersebut mempunyai komponen percepatan alias a.
Dengan demikian, gaya total alias resultan gaya dihubungkan dengan GLBB oleh percepatan.
Contoh soal 1 :
Sebuah truk gandeng bermassa 3000 kg sedang melaju dengan kelajuan 100 km/jam. berapakah gaya total yang dibutuhkan untuk menghentikan truk tersebut pada jarak 50 meter ?
Panduan jawaban :
Terlebih dahulu kita tulis persamaan hukum II Newton :
Untuk menyelesaikan soal kita membutuhkan besar percepatan, sedangkan pada soal di atas hanya diketahui massa truk. Nilai percepatan masih tersembunyi di balik kelajuan 100 km/jam dan jarak 50 meter. Kita harus menghitung nilai percepatan truk terlebih dahulu. Bagaimanakah ?
Kita tinjau gerak truk di atas menggunakan Gerak Lurus Berubah Beraturan. Kecepatan awal alias vo = 100 km/jam = 28 m/s. Karena truk akan berhenti, maka kecepatan akhir alias vt = o. Jarak yang ditempuh adalah 50 meter. Karena komponen gerak yang diketahui adalah kecepatan awal dan akhir serta jarak, maka kita menggunakan persamaan GLBB :
Akhirnya a ditemukan. Nah, dengan demikian kita dengan sangat mudah menghitung besar gaya total :
Selesai… gampang khan ?
Contoh soal 2 :
Sebuah mobil bermassa 500 kg dipercepat oleh mesinnya dari keadaan diam hingga bergerak dengan laju 50 m/s dalam waktu 50 s. Apabila gaya gesekan diabaikan, berapakah gaya yang dihasilkan mobil ?
Panduan jawaban :
Karena yang ditanyakan gaya yang dihasilkan mobil maka terlebih dahulu kita tulis persamaan Hukum II Newton :
Nah, perhatikan bahwa kita belum bisa menentukan besarnya gaya karena percepatan belum diketahui. Oleh karena itu kita temukan terlebih dahulu nilai percepatan menggunakan persamaan GLBB. Baca secara saksama soal di atas. Selain massa, apa saja yang diketahui ?
Pada mulanya mobil diam, berarti vo = 0. Kecepatan akhir (vt) = 50 m/s dan waktu (t) = 50 s. karena yang diketahui vo, vt dan t maka untuk menentukan percepatan, kita menggunakan persamaan
Guampang sekali…. ;)
Contoh soal 3 :
Sebuah mobil bermassa 500 kg bergerak dengan kelajuan 50 m/s. Jika mobil tersebut direm oleh sopirnya dan berhenti setelah menempuh jarak 100 m, berapakah gaya rem yang bekerja pada mobil tersebut ?
Panduan jawaban :
Kita tulis terlebih dahulu persamaan hukum II Newton.
Nah, untuk menghitung gaya rem, maka kita harus mengetahui perlambatan alias percepatan yang bernilai negatif, yang dialami mobil tersebut.
Ingat bahwa mobil tersebut direm ketika bergerak dengan laju 50 m/s. ini adalah kelajuan awal (vo). Karena setelah direm mobil berhenti, maka kelajuan akhir (vt) = 0. Jarak yang ditempuh mobil sejak direm hingga berhenti (s) adalah 100 m. Dengan demikian, karena diketahui vo, vt dan s maka kita menggunakan persamaan di bawah ini :
Tanda negatif menunjukkan bahwa arah percepatan berlawanan dengan arah gerak mobil atau dengan kata lain mobil mengalami perlambatan. Kita masukan nila a ke dalam persamaan hukum II Newton untuk menghitung gaya rem
Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya rem berlawanan dengan arah gerak mobil. Jadi arah gaya rem searah dengan arah perlambatan (percepatan yang bernilai negatif)
Referensi :
Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga
Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Materi Dinamika :

  1. Pengantar dinamika
  2. Hukum I Newton
  3. Massa, berat, gaya normal
  4. Gaya gesekan, gesekan statis dan kinetis
  5. Hukum II Newton
  6. Hukum III Newton
  7. Hukum newton tentang gravitasi
  8. Hukum Kepler
  9. Hukum newton pada bidang datar dan miring
  10. Hukum newton pada benda yang dihubungkan dengan tali – katrol
  11. Gaya sentripetal
  12. Gaya semu, gaya sentrifugal
copy from
http://www.gurumuda.com/hukum-newton-2

Ada kesalahan di dalam gadget ini
Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More

 
Design by Chabbs 69 | Bloggerized by Tyo Fadill - Premium Blogger Themes | Sweet Tomatoes Printable Coupons